le point de vue rhérorique

 

 

RÔLE DU POINT DE VUE

RHÉTORIQUE DANS NOTRE

ENSEIGNEMENT

Ainsi, l’étude systématique des figures de

rhétorique pourrait permettre une classification

des types de contre-règles. Il y aurait des

contre-règles de type homogène et d’autres de

type hétérogène. Les premiers porteraient

sur un des codes LN, LS, ou CG. Chacun des

deux premiers à l’un des quatre niveaux :

forme des signifiants, organisation des signifiants,

sens des signifiants, rapport au mouvement

réel. Le troisième à deux niveaux : dessin

pour lui-même ou dessin pour un type

(iconique). Un deuxième type de contre-règles

serait constitué des transgressions par couplage

de deux niveaux : rupture dans l’un, redondance

dans l’autre. Nous essayons de jeter les

bases d’un travail transdisciplinaire sur ces

questions. En tout cas, le point de vue rhétorique

(au sens de transgression volontaire

des codes exclusivement) peut jouer le rôle

d’amplificateur, de caisse de résonance pour

notre enseignement quotidien des mathématiques.

Il faut bien sûr rester très prudent,

en gardant à l’esprit la remarque de

Flaubert :

“ quand on a chaussé une idée, il est souvent

pénible de s’en défaire. C’est pour cela qu’il

faut s’habituer à marcher pieds nus”.

Une contre-règle est un stade transitoire

pour un individu donné. Il est naturel

qu’un enfant intelligent pense à écrire

(a + b) 2 = a 2 + b 2 sous la pression de (a b) 2,

de 2 (a + b), d’autres expressions. Il trouve,

découvre, redécouvre, apprend que c’est faux.

(a + b)2 est différent de a2 + b2 est une contrerègle

qu’il formulera ainsi : (a + b)² = a² + 2 ab + b².

 

 

 

Il va vivre quelque temps un stade où

existera un conflit entre la tendance à appliquer

ce qu’il croyait être la règle et le réflexe

d’appliquer la contre-règle.

La contre-règle est vécue pendant ce temps comme une figure de

rhétorique du type : “ Allons boire un verre”.

On sent toujours l’écart (surtout après !!).

 

Cette contre-règle ne deviendra pour l’élève

une règle que lorsque cette figure sera éteinte,

c’est-à-dire aura le statut de : “ le pied de

la table” qui est tellement usée qu’on ne sent

plus l’écart. (On dit qu’il s’agit d’une catachrèse).

 

Autres exemples : la feuille de papier,

fraction entière, hauteur... Il y a des moyens

artificiels de faire apparaître la rupture et la

redondance : ici, le code graphique peut aider.

 

Une dernière remarque : par rapport à la

règle (a + b)², le point de vue du prof est celui

de la règle ; il n’y a pas d’écart, c’est la déduction

qui spontanément fonctionne pour raisonner.

Le point de vue de l’élève est différent :

il y un écart à sentir et à réduire : c’est l’induction

et l’abduction au sens de Peirce ou le

raisonnement plausible de Polya qui spontanément

fonctionnent.

N’est-il pas négatif pour le développement de l’élève

de chercher dès le début à aplanir les conflits et à présenter

d’emblée la contre-règle comme une règle,

c’est-à-dire comme cohérente, donc à le culpabiliser

pour ce moment de doute, qui, lui,

est cohérent du point de vue de la responsabilité

et de la démarche d’appropriation ?

Exemples : – x2 , règle de priorité, 3 pour + 3,

log (ab) = log(a) + log(b).

 

 

 

 

 

Est-ce que, à l’échelle de l’humanité, les

grandes contre-règles ne sont pas celles qui

ont fait faire les plus grands progrès ?

Dans la phase d’apprentissage, une condition

pour éviter les erreurs d’origine rhétorique,

serait, dans les dizaines de lieux où on les rencontre

:

A) le temps du degré zéro : prévoir un

temps entre l’apprentissage du degré zéro et

l’exposé de la transgression. Par exemple : bannir

l’écriture 3 pour + 3 en 6ème, bannir l’écriture

10 –3 en 4ème (année de la règle des

signes et des grands théorèmes en acte sur le

signe x).

B) le temps de la contre-règle : ensuite une

pratique systématique de la transgression, vécue

comme telle (conflit apparent).

C) le temps de la règle : ensuite seulement,

le temps d’application de nouvelles

règles, apparaîtra.

Dans le processus de «remédiation» des

erreurs, celles qui sont d’origine rhétorique

(l’appropriation malaisée d’une contre-règle),

on peut imaginer quelques «impératifs» :

1) Retrouver le caractère «naturel» des choses

avant l’apparition de la contre-règle («sentir

l’écart»).

 

 

 

2) Faire revivre explicitement pendant un certain

temps la contre-règle comme transgression

de l’ordre antérieur (“évaluer

l’écart”).

3) Justifier en acte la commodité ou la vérité

de la transgression.

4) Apprendre à réduire l’écart explicitement

et prendre un temps spécifique pour gérer

cette réduction.

5) Apprendre à fabriquer soi-même cet écart.

6) (Ré)apprendre à réduire spontanément et

implicitement l’écart (essentiel, si on veut

éviter le retour du refoulé, si caractéristique

de ce type d’erreurs).