2 LES AMOURS DE L EQUERRE ET DU COMPAS ( courbes ) 2ème partie

CISSOIDE DE DIOCLES

CISSOIDE classique de DIOCLES

 

  1. Deux points o et a
  2. le cercle de centre o passant par a
  3. le segment [oa]
  4. la perpendiculaire en a, à ce segment : on nomme cette droite (d)
  5. un point m sur le cercle
  6. la demi-droite [om)
  7. elle coupe la droite (d) en p
  8. on trace le segment [mp]
  9. avec la commande « compas », on trace le cercle de centre o et de rayon égal à mp ( il suffit d’allumer « compas », de montrer le segment [mp], puis le point o.
  10. ce cercle coupe la demi-droite [om) en m’.
  11. Demande le lieu de m’ quand m est pilote. On obtient une courbe avec un point dit « de rebroussement » qui porte le nom du grec DIOCLES

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o et a
  1. 1.  Objets finaux : le lieu.
  • Valide «  cissoïde de Dioclès »

Et n’oublie pas l’autorisation de délire : essaie si elle marche et amuse-toi avec

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CONCHOIDE DE NICOMEDE

CONCHOIDE de NICOMEDE

 

  1. Deux points o et a
  2. le segment [oa]
  3. la perpendiculaire à ce segment en a: on la nomme (d)
  4. un point b quelque part dans le plan , du côté de o qui servira à modifier la courbe
  5. on trace le segment [ob]
  6. un point m sur (d)
  7. la droite (om)
  8. avec la commande « compas », trace le cercle de centre m et dont le rayon est le segment [ob]
  9. on obtient sur la droite (om) deux points m’ et m’’
  10. Trace le lieu de m’ quand m est pilote, puis le lieu de m’’ quand m est pilote.
  11. on obtient une courbe à deux branches, la conchoïde du grec Nicomède.

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  1. a.  Objets initiaux : les points o, puis a, puis b.
  2. b.  Objets finaux : les deux lieux.
  3. c.  Valide «  conchoïde de Nicomède »

Essaie-la, mais n’oublie pas que pour l’exécuter, il te faut 3 points o, a, et b. Si tu bouges b, tu obtiens des formes différentes, en Et n’oublie pas l’autorisation de délire : essaie si elle marche et amuse-toi avec


conchoide-de-nicomede-1.jpg

COEUR DE RAPHAEL LAPORTE

CŒUR de RAPHAEL (**)

 

(c’est la courbe des amoureux)

 

  1. Deux points o et a assez éloignés l’un de l’autre
  2. On trace le cercle bleu de centre o passant par a
  3. On va chercher la macro « repère centimétrique sur (o,a) » et on trace ce repère
  4. On mesure la longueur du cercle, soit un nombre L.
  5. On place sur l’axe des  abscisses le point A d’abscisse L
  6. On trace le segment [oA]
  7. On place sur ce segment un point M
  8. On demande l’abscisse de M ce qui donne un nombre t
  9. On reporte t sur le cercle à partir de a, ce qui donne un point m
  10. On demande le rayon du cercle bleu, soit R
  11. On trace le cercle de centre o et de rayon 1(il passe par le point unité du repère : on le met en orange
  12. On trace la demi-droite [om)
  13. Elle coupe le cercle orange en n. On demande les coordonnées de n, soit X et Y
  14. On ouvre la calculatrice et on calcule le nombre x = R*Y^3
  15. On reporte x sur l’axe des abscisses en un point p et on trace par p la parallèle à l’axe des ordonnées que l’on colorie en rouge pointillé
  16. On calcule le nombre y = R*(X-X^4)
  17. On reporte y sur l’axe des ordonnées, ce qui donne un point q. On trace par q la parallèle à l’axe des abscisses et on la met en rouge pointillé.
  18. les deux droites en pointillés rouges se coupent en un point m’.
  19. Tu demandes le lieu de m’ lorsque M varie ( attention, pas m ), tu obtiens un cœur.

 

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o et a
  1. 1.  Objets finaux : le lieu.
  • Valide «  cœur de raphaël »
  • Et n’oublie pas l’autorisation de délire : essaie si elle marche et amuse-toi avec

coeur-de-laporte.jpg

 

STROPHOIDE DROITE

STROPHOIDE DROITE

 

 

  1. Deux points o et a
  2. le segment [oa]
  3. le cercle de centre o passant par a
  4. un point m sur ce cercle
  5. la perpendiculaire de m sur le segment [ab]
  6. la bissectrice de l’angle (aom)
  7. elle coupe la perpendiculaire précédente en un point m’.
  8. demande le lieu de m’ quand m est pilote.
  9. On obtient une courbe célèbre utilisée par l’anglais Newton.

 

    Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o et a
  1. 1.  Objets finaux : le lieu.
  2. Valide «  strophoide droite »

Et n’oublie pas l’autorisation de délire : essaie si elle marche et amuse-toi avec


strophoide-droite-2.jpg

CUBIQUE DE SLUZE

CUBIQUE de SLUZE

 

 

  1. deux points o et a
  2. un troisième point b sur la gauche de o
  3. la droite (oa)
  4. la perpendiculaire en a à (oa), que tu nommes (d)
  5. mesure oa , puis allumes la calculatrice et divise oa par lui-même (en montrant la valeur de oa, puis le signe / , puis encore la valeur de oa). Tu trouves évidemment 1 : tire cette valeur quelque part sur l’écran.
  6. Choisis un point m sur (d).Trace la droite (om).
  7. mesure om
  8. mesure ob
  9. allume la calculatrice , et divise ob par om, en montrant leur deux valeurs à la calculatrice ( il ne faut pas taper à la main ces valeurs : tu montres la valeur de ob, tu montres le signe /, puis tu montres om ) et enfin tu tires le nombre que tu as trouvé sur l’écran : ce nombre est z.
  10. Avec la commande « compas », tu traces le cercle de centre m et de rayon z. Tu obtiens deux points m’ et m’’.
  11. Tu demandes alors le lieu de m’ quand m est pilote, puis celui de m’’ quand m est pilote.
  12. on obtient une courbe en deux parties, on l’appelle une cubique de sluze.
  13. Note que si tu tires sur b, la cubique se déforme beaucoup

 

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a, et aussi b
  1. 1.  Objets finaux : le lieu donc les deux parties.
  2. 2.  Valide «  cubique de sluze »
  3. Essaie si elle marche et amuse-toi avec

cubique-de-sluze-generale.jpg

LIMACON DE PASCAL

LIMACON de PASCAL

(conchoïde de cercle)

 

  1. deux points o et a
  2. un point b quelque par en dessous de o. Trace [ob]
  3. le cercle de centre o passant par a
  4. le point a’ symétrique de a par rapport à o (donc [aa’] est un diamètre)
  5. un point m sur le cercle
  6. trace la droite (a’m)
  7. avec la commande compas, trace le cercle de centre m et de rayon ob ( tu allumes « compas », tu montres le segment, puis le point m)
  8. Ce cercle coupe (om) en m’ et m’’
  9. Demande le lieu de m’ quand m est pilote, puis celui de m’’ quand m est pilote
  10. tu obtiens un lieu en deux parties qui est un limaçon de Pascal. Tu peux le modifier en tirant sur b ou sur a
  11. Si tu veux le changer de place sans le déformer, tu traces le triangle oab et tu tire le triangle, mais pas les points.

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a et aussi b.
  1. 1.  Objets finaux : le lieu.
  2. Valide «  limaçon de Pascal »

Essaie si elle marche et amuse-toi avec


limacon-de-pascal-comme-conchoide.jpg

ORTHOCONCHOIDE DE DROITE

ORTHOCONCHOIDE de DROITE

 

 

  1. Deux points o et a
  2. un point b en dessous de o
  3. le segment [oa]
  4. la perpendiculaire en a à [oa], nommée (d)
  5. un point m sur cette perpendiculaire
  6. la perpendiculaire à (om) passant par m, nommée (e)
  7. trace le segment [ob]
  8. avec la commande « compas », trace le cercle de centre m et de rayon ob (tu allumes « compas », tu montres le segment [ob] , puis tu montres m
  9. ce cercle coupe la droite (e) en m’ et m’’
  10. Demande le lieu de m’ quand m est pilote et après le lieu de m’’ quand m est pilote
  11. tu obtiens une courbe en deux parties qui est une ortho-conchoïde de droite.

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a et aussi b.
  1. 1.  Objets finaux : le lieu.
  2. Valide «  ortho-conchoïde de droite »

N’oublie pas de t’amuser avec la courbe


orthoconchoide-de-droite-1.jpg

ORTHOCONCHOIDE DE CERCLE

ORTHOCONCHOIDE de CERCLE

 

 

11.Deux points o et a

  1. un point b en dessous de o
  2. le segment [oa]
  3. le cercle de centre a passant par o
  4. un point m sur ce cercle
  5. la perpendiculaire à (om) passant par m, nommée (e)
  6. trace le segment [ob]
  7. avec la commande « compas », trace le cercle de centre m et de rayon ob (tu allumes « compas », tu montres le segment [ob] , puis tu montres m
  8. ce cercle coupe la droite (e) en m’ et m’’
  9. Demande le lieu de m’ quand m est pilote et après le lieu de m’’ quand m est pilote
  10. tu obtiens une courbe en deux parties qui est une ortho-conchoïde de cercle

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

Objets initiaux : les points o, a et aussi b.

Objets finaux : le lieu.

Valide «  ortho-conchoïde de cercle »

N’oublie pas de t’amuser avec la courbe


orthoconchoide-de-cercle.jpg

CISSOIDE QUASI QUELCONQUE DE DROITE ET CERCLE

CISSOIDE quasi quelconque de droite/cercle

 

  1. deux points o et a et le segment [oa]
  2. le cercle de centre o passant par a
  3. la perpendiculaire (d) en a à [oa]
  4. un point b dans le disque
  5. on prend un point m sur le cercle qui sera le pilote
  6. on trace la droite (bm) qui coupe la droite (d) en n
  7. avec la commande « compas », on trace le cercle de centre o et de rayon mn
  8. ce cercle coupe la droite passant par o et parallèle à (bm) en m’ et m’’
  9. Demande le lieu de m’ et m’’ quand m bouge.
  10. Tu obtiens une courbe formée de deux parties qui est une cissoïde tordue de cercle due à Zahradnik

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a et aussi b.
  1. 1.  Objets finaux : le lieu.
  2. Valide «  cissoïde tordue de cercle »
  3. 3.  Essaie-la et amuse toi avec.

cissoide-qcq-droite-cercle.jpg

BICORNE OU CHAPEAU

BICORNE ou CHAPEAU

 

Deux points o et a sur une verticale à peu près.  On trace [oa]

  1. le milieu w de [oa]
  2. le cercle de centre o passant par w et le cercle de centre a passant par w.On a donc deux cercles égaux tangents en w.
  3. la perpendiculaire en w à [oa] , nommée (d)

( donc la tangente commune aux deux cercles)

  1. un point m sur le cercle de centre a.
  2. La perpendiculaire de m sur (d) : on la nomme (e) et on la met en pointillé.
  3. on trace le milieu de m et o, nommé z
  4. le cercle de centre z passant par m ( donc de diamètre [om] coupe le cercle de centre o en p et p’.Cache ce cercle.
  5. On trace la droite (pp’) et on la met en pointillé
  6. Les deux droites en pointillé se coupent en un point m’.
  7. Demande le lieu de m’ quand m est pilote.
  8. Tu obtiens une courbe qui ressemble à un bicorne.

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide «  bicorne »
  2. 2.  Essaie-la et amuse toi avec.

bicorne-1.jpg

GRAND BICORNE

                                                    GRAND BICORNE

 

Comme le bicorne obtenu est petit, même si o et a sont éloignés, on va faire une macro de « grand bicorne ».

 

Deux points o et a sur une verticale à peu près.  On trace [oa]

1) On trace le symétrique o1 de o par rapport à a

2) Puis le symétrique o2 de o par rapport à o1

3) Puis le symétrique a1 de a par rapport à o

4) Puis le symétrique a2 de a par rapport à a1

5) Enfin on applique la macro précédente « bicorne » à a2 et o2 ( attention !)

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide «  grand bicorne »

6) Essaie-la et amuse toi avec.


grand-bicorne-1.jpg

BICORNE COMME LIEU D ORTHOCENTRE

BICORNE

( comme lieu d’orthocentre)

 

  1. Deux points a et b
  2. Le milieu o de ces deux points.
  3. Le cercle de diamètre [ab] coupe la médiatrice de [ab] en haut en z.
  4. Le symétrique de o par rapport à z est un point c
  5. On trace cercle de centre c passant par z
  6. On place un point m sur ce cercle et on trace le triangle abm
  7. On trace l’orthocentre  m' du triangle .
  8. On demande le lieu de m’ quand m bouge.
  9. On obtient un bicorne.
  10. On fait alors une macro :

 

  • Objets initiaux : les points a, b
  • Objets finaux : le lieu.

grand-bicorne-2.jpg

  1. Valide « bicorne 3»

Essaie-la et amuse toi avec.

BICORNE COMME INTERSECTION DE DIAMETRES

BICORNE

(comme intersection de diamètres)

 

  1. Deux points  a et b.
  2. Soit o le milieu de [ab].
  3. Le cercle de centre o passant par a coupe la médiatrice de [ab] en haut en z.
  4. Le milieu de [oz] est c. On trace le cercle de centre c passant par o.
  5. Soit m un point de ce cercle et n le symétrique de p par rapport à c.( [mn] est donc un diamètre).
  6. On trace les droites (am) et (bn) en pointillé.
  7. Elles se coupent en m’
  8. On demande le lieu de m’ quand m bouge.
  9. On obtient un bicorne.

10.On fait alors une macro :

 

  • Objets initiaux : les points a, b
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide « bicorne 4»

Essaie-la et amuse toi avec.

grand-bicorne-3.jpg

KAMPYLE D EUDOXE

KAMPYLE d’EUDOXE

 

 

  1. Deux points o et a et on trace le segment [oa]
  2. la droite (oa)
  3. la perpendiculaire en o à (oa) que l’on nomme (d)
  4. On trace le cercle de centre o et passant par a.
  5. on choisit un point m sur ce cercle
  6. on trace la droite (om)
  7. on trace la perpendiculaire par a à (oa) : on obtient un point p sur (om)
  8. on trace par p la perpendiculaire à (om) et on trouve un point k sur (oa)
  9. On trace le cercle de centre o et passant par k.
  10. Il coupe la droite (om) en m’.
  11. Demande le lieu de m’ quand m est pilote :tu obtiens une courbe à deux branches : la kampyle du savant grec Eudoxe.
  12. En rapprochant a de o, on la voit mieux car les deux branches s’écartent.

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  • Valide «  kampyle » et tape comme aide « choisir o et a ».
  •   Essaie-la et amuse toi avec.

kampyle-d-eudoxe.jpg

COURBE DU DIPOLE

COURBE du DIPOLE

 

  1. Deux points o et a
  2. la droite (oa)
  3. la perpendiculaire en o à (oa)
  4. on mesure oa et avec la calculatrice on calcule oa/oa en montrant deux fois la mesure trouvée puis on tire le nombre 1,00 (que la calculatrice nous a donné) sur l’écran
  5. on trace le cercle de centre o passant par a et on place un point m sur ce cercle
  6. on trace la droite (om)
  7. on trace par m la perpendiculaire à (oa) et on trouve le point h sur (oa)
  8. avec la commande « compas », on trace le cercle de centre o et de rayon 1 ( le 1,00) qu’on a mis dans l’écran
  9. ce cercle rencontre la droite (oa), de l’autre côté de o par rapport à a, en un point k. On cache ce cercle
  10. on prend le milieu w de [kh] et on trace le cercle de centre w passant par h. Il coupe la droite (d) en haut en z.
  11. on trace le cercle de centre o passant par z. Il coupe la droite (om) en deux points m’ et m’’.
  12. Demande alors le lieu de m’ quand m est pilote et celui de m’’ quand m est pilote. Tu obtiens une courbe formée de deux parties , qui s’appelle la courbe du dipôle et qui joue un grand rôle en électricité et en magnétisme.

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide courbe du dipôle »

Essaie-la et amuse toi avec

courbe-du-dipole-3.jpg

AGNESIENNE

AGNESIENNE

 

  1. Deux points o et a à peu près sur une verticale, a étant par exemple au dessous de o
  2. le cercle de centre o passant par a
  3. la droite (oa) recoupe le cercle en un point b
  4. on trace la perpendiculaire à (oa) en b ( c’est la tangente) : on la nomme (d).
  5. on choisit un point m sur le cercle et on trace la demi-droite [om). Elle coupe (d) en un point h (si elle ne la coupe pas tu bouges m)
  6. par h tu traces la perpendiculaire à (d) et tu la mets en pointillé
  7. tu traces par m la perpendiculaire à (oa) et tu la mets en pointillé.
  8. les deux droites en pointillés se coupent en un point m’
  9. tu demandes le lieu de m’ quand m est pilote.
  10. tu obtiens une courbe qui porte le nom d’une grande mathématicienne italienne « maria gaetana AGNESI » ;

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide «  agnesienne »
  2. 2.  Essaie-la et amuse toi avec.

agnesienne-3.jpg

OEUF DE KEPLER

ŒUF DE KEPLER

 

  1. Deux points a et b
  2. le milieu w de a et b
  3. le cercle de centre w et passant par a
  4. le segment [ab]
  5. un point m sur ce segment
  6. la perpendiculaire de m sur [ab]
  7. tu obtiens un point h sur [ab]
  8. la perpendiculaire de h sur le segment [am]
  9. tu obtiens sur [am] le point m’. Demande le lieu de m’ quand m est pilote.
  10. Tu as une courbe en forme d’œuf ou de pétale qu’on appelle œuf de Kepler, grand astronome et mathématicien allemand. On dit aussi « folium simple ».

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide «  œuf de kepler »

Essaie-la et amuse toi avec.

oeuf-de-kepler-1.jpg

FOLIUM DE DURER

FOLIUM de Dürer

 

  1. Deux points o et a
  2. le cercle de centre o passant par a
  3. la droite (oa)
  4. la perpendiculaire en o à (oa) nommée (d)
  5. un point m sur le cercle
  6. la bissectrice de l’angle (aom) coupe le cercle en p.
  7. la perpendiculaire à (d) passant par p coupe (d) en z
  8. le cercle de centre o passant par z coupe la droite (om) en m’ et m’’.
  9. Demande le lieu de m’ quand m est pilote, puis celui de m’’ quand m est pilote.
  10. Tu obtiens une jolie courbe bouclée qui est due au grand peintre et mathématicien allemand Dürer.

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide «  folium de Dürer »
  2. 2.  Essaie-la et amuse-toi avec.

folium-de-durer-2.jpg

LEMNISCATE DE BERNOULLI

LEMNISCATE de BERNOUILLI

 

 

  1. Deux points o et a
  2. trace la droite (oa)
  3. Trace le cercle de centre o passant par a
  4. La droite recoupe le cercle en a’
  5. Place un point m sur ce cercle
  6. trace la droite (om)
  7. trace le symétrique p de a par rapport à (om)
  8. Trace la perpendiculaire de p sur (oa) : tu obtiens sur (oa) un point h.
  9. trace la perpendiculaire en o à (oa), que tu colorie en bleu et que tu nommes (d)
  10. Trace le milieu w de [ha’]
  11. Trace le cercle de centre w passant par a’
  12. Ce cercle coupe la droite (d) en haut en un point z
  13. trace maintenant le cercle de centre o passant par z.
  14. il coupe la droite (om) en un point que tu nommes m’.
  15. Demande le lieu de m’ quand m est pilote.
  16. tu obtiens une double boucle qu’on appelle une lemniscate : elle est due à un mathématicien suisse , Bernouilli.

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide « lemniscate de Bernouilli»

Essaie-la et amuse-toi avec.

lemniscate-de-bernouilli-2.jpg


LEMNISCATE DE GERONO

LEMNISCATE de GERONO

 

 

  1. Deux points o et a
  2. Le cercle de centre o passant par a
  3. La demi-droite [oa)
  4. Un point m sur le cercle
  5. La droite (om)
  6. Le symétrique n de m par rapport à (om)
  7. La perpendiculaire par n à (oa): elle coupe (oa) en h
  8. Elle coupe aussi (om) en k
  9. La perpendiculaire en k à (om) qui coupe (oa) en g
  10. La perpendiculaire en g à (oa) qui coupe (om) en f
  11. La perpendiculaire en f à (om) qui coupe (oa) en m’
  12. Demande le lieu de m’ quand m varie : on obtient une lemniscate de Gerono, mathématicien français. Compare avec celle de Bernouilli

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  • Valide « lemniscate de Gerono»

lemniscate-de-gerono-1.jpg

  1. 2.  Essaie-la et amuse-toi avec.

LEMNISCATE DE BOOTH

LEMNISCATE de BOOTH

 

  1. Deux points o et a
  2. Un point b du segment [oa]
  3. Le cercle de diamètre [oa] en pointillés bleus.
  4. Le cercle de centre a passant par b  en pointillés orange
  5. Un point m du cercle bleu
  6. La droite (om) qui coupe le cercle orange en p et q
  7. On trace le segment [mp] et on le met en épais rouge
  8. Avec la commande « compas », on trace le cercle de centre o et de rayon mp
  9. Ce cercle coupe la droite (om) en m’ et m’’.
  10. Demande le lieu de m’quand m varie et aussi celui de m’’
  11. On obtient une lemniscate de Booth, mathématicien anglais. Compare sa forme avec les lemniscates de Bernoulli et de Gerono.

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide « lemniscate de Booth»

Essaie-la et amuse-toi avec

lemniscate-de-booth-1.jpg

PARABOLE

PARABOLE

 

  1. Deux points o et a
  2. le segment [oa]
  3. la perpendiculaire en a à ce segment et on nomme (d) cette droite
  4. Choisis un point m sur (d)
  5. trace la perpendiculaire en m à (d) : tu la mets en pointillés
  6. Trace la médiatrice de o et m : tu la mets en pointillés
  7. les deux droites en pointillés se coupent en un point m’
  8. Ensuite, tu demandes le lieu de m’ quand m est pilote. Tu obtiens une parabole, courbe très importante que tu vois quand tu envoies une pierre en l’air, ou que tu devines dans les antennes paraboliques de la télévision ou dans la forme des phares de voitures.

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide « parabole»
  2. 2.  Essaie-la et amuse-toi avec.

parabole-1.jpg

TORPILLE SYMETRIQUE

TORPILLE  SYMETRIQUE

 

 

  1. Deux points o et a
  2. Le cercle de centre o passant par a
  3. le segment [oa]
  4. un point m sur le cercle
  5. la parallèle à [oa] nommée (d)
  6. le cercle de centre m passant par a
  7. ce cercle coupe la droite (d) en deux points m’ est m’’.
  8. Demande le lieu de m’ quand m est pilote, puis le lieu de m’’ quand m est pilote
  9. tu obtiens un poisson torpille formé de deux parties collées

 

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide «  torpille symétrique »

Essaie-la et amuse-toi avec.

torpille-symetrique-2.jpg

TRISSECTRICE DE CEVA

TRISSECTRICE de CEVA

 

 

  1. Deux points o et a.
  2. trace le cercle de centre o et passant par a
  3. trace la droite (oa)
  4. Trace la perpendiculaire en o à (oa) notée (d)
  5. Place un point m sur le cercle.
  6. Trace la droite (om)
  7. Trace le symétrique de a par rapport à (om) qu’on appelle n et trace la droite (on)
  8. Trace le symétrique de m par rapport à (on) qu’on appelle p.
  9. Trace la perpendiculaire à (d) par p
  10. Elle recoupe la droite (om) en m’
  11. Demande le lieu de m’ quand m est pilote.
  12. Tu obtiens une courbe étrange qui est due à Jean de CEVA.

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide «  trissectrice de Ceva »

Essaie-la et amuse-toi avec.

trissectrice-de-ceva-2.jpg

OEUFS JUMEAUX

ŒUFS JUMEAUX

 

  1. Deux points o et a.
  2. trace le cercle de centre o et passant par a
  3. trace la droite (oa)
  4. Place un point m sur le cercle .Trace la droite (om)
  5. Trace la perpendiculaire de m sur (oa) : on obtient un point h
  6. Trace la perpendiculaire de h sur (om) : on obtient un point m’
  7. Demande le lieu de m’ quand m est pilote.
  8. Tu obtiens deux œufs jumeaux

 

Fais maintenant une macro pour pouvoir la construire tout de suite.

  • Objets initiaux : les points o, a
  • Objets finaux : le lieu.
  1. Valide «  œufs jumeaux »

Essaie-la et amuse-toi avec.

oeufs-jumeaux-1.jpg