LA PETITE FABRIQUE DE PROBLEMES

J'essaierai ici de donner des  moyens de fabriquer, à volonté, des exercices et problèmes de

mathématiques sur une thème donnée et pour une classe donnée.

Il y avait plusieurs moyens déjà : par exemple utiliser une grille d'objectifs pédagogique comme

celle que Régis Gras et son équipe avait montée en 1972, ou une grille de mode d'appropriation,

qu'avait proposé Henri Bareil en 1974. ( R. Gras a proposé un début d'utilisation dans un bulletin

de l'apmep du début des années 2000). Il y avait aussi la belle classification proposée en 1970

par l'irem de Strasbourg . Un très beau travail collectif aussi est le travail de l'équipe EVAPAM;

Je proposerai ici un moyen différent, et peut-être plus général, en partant d'une conception

générale du problème en pédagogie proposé par d'Hainaut, mais que j'adapterai à notre

discipline.

Si vous acceptez quelques mini-détours théoriques rapides, le frisson créateur est garanti pour

longtemps. De la maternelle à l'université, tout problème ou exercice se présentera comme un

vecteur à une cinquantaine de coordonnées qu'il vous suffira de faire varier en fonction de vos

besoins d'éducation ou d'évaluation. De plus, la "grille" permet une analyse critique rapide et très

poussée des problèmes et exercices proposés par les manuels et les examens officiels.

Elle montre surtout le nombre trop limités de paramètres utilisés par notre enseignement actuel

et donne à chacun l'occasion de lancer des pistes nouvelles.