Echelle projective

Nombre de points côtés déterminant une échelle

 

Si sur une droite orientée d'origine O, je me donne deux points A et B avec leurs côtes a


et b, je peux déterminer une fonction affine g(x)= p*x+q dont l'échelle vérifie :

 

OA = g(a) et OB = g(b) grace à un système de deux équations à deux inconnues ,


les coefficients p et q.

 

Ceci reste valable s'il s'agit d'une échelle fonctionnelle f(x).La donnée de

 

deux points et leurs côtes détermine  l'échelle par g(x) = p*f(x)+q.


Mais si on veut déterminer une fonction homographique, il sera nécessaire d"avoir 3


points et leurs côtes.( elle semble dépendre de 4 coefficients (px+q)/(p'x+q') mais par


division elle s'écrit : (ux+v)/(x+t) c'est à dire avec 3 coefficients).