CALCULS SCIENTIFIQUES POUR TOUS les abaques à points alignés

abaque à axes parallèles

Imaginons un élève de 4ème, ou un adulte en formation qui a, en mathématiques le niveau de 4ème au moins.

Il étudie l'optique et a besoin souvent de manipuler la formule sin i = n*sin r qui relie l'angle d'incidence à l'angle de

réfraction lors du passage d'un rayon lumineux à l'angle de réfraction.

Par exemple trouver l'incidence connaissant la réfraction, ou l'inverse, ou connaissant les deux trouver l'indice n de

 réfraction.Ou encore, trouver un encadrement de l'un connaisszant un encadrement de l'autre ou ou des deux autres.

Même avec un ordinateur, il peut avoir des soucis.

Avec une des abaques suivantes, tracée sur une feuille de papier, et avec un crayon et une règle plate, il va résoudre le

problème bien plus vite, en 5 secondes.

Voici la première:


abaque-sin-i-n-sin-r-1-axes-paralleles-mai.jpg

abaque en N

 

En voici une autre, toujours pour la même formule, sin i = n * sin r :

 

abaque-sin-i-n-sinr-en-n-degres-2.jpgOn peut vérifier en imprimant et en faisant les calculs.On peut aussi faire une copie

d'écran avec la touche"print screen", enregistrer sur le bureau, aller dans cabri, cliquer

droit pour avoir l'abaque en fond d'écran, choisir deux des nombres sur deux des axes,

tracer la droite de ces points, noter par interpolation à vue la 3ème valeur et vérifier

à la calculatrice la bonne approximation que donne la méthode.

Plus tard, nous apprendrons à le faire directement sur cabri, mais cela n'a pas

d'interêt pour notre propos.




 

Voici une troisième abaque pour la même formule sin i = n sin r.


abaque-sin-i-n-sin-r-cercle-diametre-complet-3.jpg

 C'est une abaque en cercle-diamètre.

Nous en essaierons une 4ème demain.

N'oubliez pas de cliquer sur l'image pour l'avoir en entier!