Plaisirs de lecture

Entre deux abaques à point alignés, je me ressource depuis quelques jours avec un livre


qui devrait se trouver dans toutes les bibliothèques d'iufm ou de lycée ou de collège, et


même en plusieurs exemplaires. C'est l'ouvrage de David Ruelle "L'étrange beauté des


mathématiques" chez Odile Jacob.


Travail d'un mathématicien qui, par ses remarques sur sa pratique 


de chercheur, donne à penser différemment de nombreuses pratiques et théories de


notre enseignement.


Par exemple sur les rôles du travail conscient et inconscient dans la recherche, mais


qui concernent aussi bien l'élève ou l'étudiant dans la mesure où nous essayons dans


les classes, de le mettre en situation de chercheur.


Il cite abondamment le texte, peu diffusé hélas, de Jacques Hadamard et Henri


Poincaré: "Psychologie de l'invention en mathématiques". (Ce dernier ouvrage devrait


être et aurait dû être fourni gratuitement à tout nouvel enseignant de


mathématique, et ceci depuis bien longtemps: il aurait permis aux enseignants de


toutes générations d'avoir une boussole critique dans les flots agités des programmes


successifs, leur évitant de réagir vague après vague et de culpabiliser souvent


inutilement.


Citons Ruelle:


" Hadamard distingue, à la suite de Poincaré, dans le travail mathématique, un stade


conscient de préparation, un stade inconscient d'élaboration ou incubation, une


illumination, qui ramène à la pensée consciente, et un stade conscient de


vérification ".


La simple réflexion sur cette phrase induit des pratiques différentes sur la


périodicité et le rôle et le contenu des devoirs à la maison, par exemple.


Ou sur le rôle capital des automatismes, qui fournissent le gros du travail


inconscient.


Sur la distance dans le temps, entre les activités et le "cours".



Sur l'importance des "problèmes" et des "exercices", sur le rôle pédagogique des


problèmes dits de "rallye".


Sur le rôle réel, souvent hypertrophié, et donc minimisé, de la "rédaction".


Continuons : "la phase d'incubation est décrite comme étant de nature combinatoire;


les idées sont assemblées de diverses manières, jusqu'à obtenir la bonne


combinaison. Hadamard estime que le choix est fait sur une base "esthétique".


J'ajoute qu'on voit ici le rôle que vont jouer les aspects affectifs : plaisir ou


répugnance, peur ou excitation, blocages ou jeu.


Evidemment cet enchaînement des 4 parties débouche sur des "résultats-relais" qui


servent de base pour la suite du raisonnement.


Enfin les concepts manipulés consciemment ou non peuvent être liés aux mots, mais


aussi non verbaux : dessins, schémas, formules, gestes, rythmes.


Je cite enfin une définition de ce livre magnifique de David Ruelle:


"Je pense que la beauté des mathématiques consiste dans la découverte de la


simplicité et de la complexité cachée qui coexistent dans le cadre logique rigide


imposé par le sujet"


NB : J'ai terminé aussi un ouvrage passionnant: le livre de Cedric Villani "Théorème


vivant".


Sous forme de roman grand public, l'auteur nous décrit magnifiquement la genèse d'un de ses théorèmes.


Evidemment, je n'ai pas compris grand chose dans les parties techniques, qui sont


séparées, quoique dans le corps du livre, mais cela n'est pas gênant, loin de là.


On reste fasciné par la recherche et ses péripéties humaines.


Cela m'a remis dans la situation de mon enfance où, à 11 ans, je lisais le roman de


jane austin (orgueil et préjugés) ou le "madame Bovary" de Flaubert, sans comprendre


la genèse ou le fonctionnement du désir ou des passions, mais où je restais fasciné


par leur mystère ( ça dure encore d'ailleurs !!!)


Encore un livre à mettre entre toutes les mains , matheuses ou non.










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