ordinateur et prothèses

Je relisais ces jours-ci le beau livre d'Umberto Eco " Kant et l'ornythorinque" qui devrait être dans

 toutes les bibliothèques d'iufm dans le rayon d'enseignement des maths ( Comme les livres de guy

magen sur le radical du sens ou celui de Jean Petitot sur la morphogenèse du sens).

Ce travail d'Eco me semble indispensable à tout prof de math : On n'enseigne plus une définition

de la même façon après l'avoir lu et surtout quand on a en vue l'élève réel.

Mais c'est autre chose qui m'a accroché : les remarques sur les divers types de prothèses.

Si on entend par prothèse "tout appareil permettant d'étendre le rayon d'action d'un organe"

et si on a en vue aussi le cerveau, on peut étager les diverses utilisation de l'ordinateur dans

l'enseignement des maths sur les divers types de prothèses et en tirer de multiples stratégies

 pédagogiques suivant les besoins.

  • Les prothèses substitutives: un membre artificiel, des lunettes, une canne . Elles font ce que le

corps faisait, mais ne peut plus faire. Pour l'élève, les techniques de classe largement intérieures et

 qu'il fait mal ou trop lentement, soit pour les calculs, soit pour les instruments géométriques,On n

e peut pas tout sacrifier du programme de la classe n parce que certaines techniques de la classe

(n-4), même si on est conscient que sa compréhension ne sera pas la même.

  • Les prothèses extensives: fourchettes, pinces, cuillères, échasses, mégaphones. Elles

prolongent l'action naturelle du corps ou de l'esprit. Pour l'élève, les calculs avec de grands

nombres dans les calculatrices ou les tableurs, l'utilisation des traces en géométrie dynamique, les

constructions complexes utilisant les lieux, le tracé des graphiques de fonctions ou de statistiques

  • Les prothèses démultipliantes : les jumelles, les écouteurs réglables, les microscopes, les sacs

Elles permettent de faire ce qu'on faisait avant, mais en mieux, en plus complexe.

Les tableaux numériques de fonctions, de statistiques, Notons aussi la fabrication et l'utilisation d

e macros dans divers logiciels, activité si capitale et pourtant peu utilisée.

  • Les prothèses extensives : périscope, miroirs d'angles, etc...Elles permettent de voir là où le

corps ou l'esprit ne peuvent aller( on pourrait dire même "extensive-intrusives".

L'étude des valeurs approchées pour nos élèves, la visulisation de limites ou de points

d'accumulation (voir par exemple les 4 points d'accumulation de la suite u(n+1)= 3.5u(n)*(1-u(n))

Ou encore les fourchettes statistiques, ou les images d'une figure non simple par une

transformations ou encore les diverses vues d'un objet avec geospace.

  • Les prothèses démultipliantes intrusives comme les scanners.Ici les changemetns d'échelles, les

logiciels de 3d comme k3d surf ou encore la contraction du temps que constitue la simulation de

10000 jets de dés en un clic de souris et ses conséquences.

Il y a là matière à créer des séquences variées et même une analyse plus fine que d'habitude des

enjeux du travail sur ordinateur pour nos classes: est-il possible en 2010 qu'un système scolaire

puisse prévoir moins d'une heure hebdomadaire en maths devant l'ordinateur?

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